Kalpakian nació en 1922 en Budapest, Hungría, como una empresa familiar dedicada a la importación, exportación y venta de alfombras confeccionadas a mano procedentes de Oriente. El primer local en la ciudad europea se inauguró en 1922, con exposición y venta al público.
Treinta años después, en 1952, la firma llegó a la Argentina, con su primer local en el Centro de la Ciudad de Buenos Aires. Desde el inicio de su actividad en el país, Kalpakian ocupó un lugar destacado entre las empresas dedicadas al interiorismo.
En 1998 Kalpakian comenzó a producir alfombras en la planta ubicada en el parque industrial de la provincia de La Rioja, Argentina, donde se fabrican los alfombramientos Fusion Bonded, que se exportan a Estados Unidos, Brasil, México, Chile, Perú, Colombia, Australia, Nueva Zelanda y los países de la Comunidad Europea.
En 2017, en la planta que se encuentra en el barrio de Barracas, CABA, se instaló el telar Robot Tuft con tecnología de avanzada que permite combinar formas, colores y texturas, y así crear infinitos diseños de alfombras únicas.